Volume de terraplenagem com drone: como é medido e qual a precisão

Quanto de terra saiu do corte? Quanto falta de aterro? Quanto material tem no pátio? Com drone, essas respostas saem do modelo 3D do terreno inteiro, e não de meia dúzia de seções. Mas o número só vale o que vale o método, e vem sempre com uma incerteza que precisa ser dita. Este texto explica como o volume é calculado e o que olhar no relatório.

Volume é a diferença entre duas superfícies

O voo gera uma superfície: milhões de pontos com coordenada e altura, formando o modelo do terreno no dia. O volume é o espaço entre essa superfície e uma superfície de referência. Muda só o que se usa como referência:

• Pilha de material: a pilha contra o chão embaixo dela.
• Corte e aterro de obra: o terreno de hoje contra o terreno antes da obra, ou contra a superfície do projeto (o greide).
• Avanço entre datas: o voo de hoje contra o voo do mês passado.

O resultado vem separado em corte (onde a superfície baixou) e aterro (onde subiu), com o mapa de cores mostrando onde está cada um.

A superfície de base decide o resultado

No caso da pilha, ninguém vê o chão embaixo dela. Há três formas de definir essa base. A primeira é a mais confiável; as outras duas são estimativas e dependem de como é o terreno:

1. Levantamento do pátio vazio, feito antes de o material chegar. É a base real.
2. Superfície pela borda da pilha: liga os pontos do pé da pilha e supõe que o chão por baixo segue essa forma. Funciona em pátio regular; erra em terreno inclinado ou com buraco.
3. Plano numa cota fixa: simples, e bom quando o piso é de fato plano e conhecido.

O relatório precisa dizer qual base foi usada. Dois relatórios com bases diferentes dão volumes diferentes para a mesma pilha, e os dois podem estar “certos” dentro do que declararam. Nas duas últimas, a incerteza da própria base costuma pesar mais no volume do que a precisão do modelo.

Precisão: viés e dispersão são coisas diferentes

Os pontos de controle ajustam a posição do modelo no processamento. Os pontos de checagem são medidos no chão com GNSS ou estação total e não entram no processamento: servem só para conferir. A diferença entre o modelo e esses pontos mostra duas coisas, e só vale onde há pontos, por isso eles precisam estar espalhados pela área, inclusive perto da pilha ou do corte:

• Dispersão: o quanto os pontos variam para cima e para baixo, de um ponto para outro. O ruído aleatório tende a se compensar no volume, porque a área tem muitos pontos. Mas parte do erro do modelo não é aleatória: é uma ondulação suave que afeta regiões inteiras (por exemplo, o meio da área mais baixo que as bordas). Essa parte não se compensa e se comporta como um viés local.
• Viés: o quanto o modelo inteiro está deslocado para cima ou para baixo. Esse não se compensa: ele se multiplica pela área.

Um exemplo: se o modelo inteiro estiver 2 cm acima ou abaixo da realidade, em uma área de 1 hectare (10.000 m²) isso dá 200 m³ de diferença no volume. Em material solto, seria da ordem de 25 caçambas de 8 m³, ou um pouco mais, por causa do empolamento. Por isso o relatório sério declara o viés e a dispersão separados, e não só um “erro médio de tantos centímetros”.

Quando o volume é a diferença entre dois voos, as incertezas dos dois se combinam. Se os erros forem independentes, a conta não é a soma simples, e sim a raiz da soma dos quadrados: dois voos com 3 cm cada dão pouco mais de 4 cm na comparação. Usar os mesmos pontos de controle, fixos e preservados entre os voos, ajuda: os erros que os dois voos têm em comum se cancelam na diferença, e a incerteza real da comparação tende a ficar abaixo desse valor. Ponto de controle que se mexeu ou foi destruído entre os voos faz o efeito contrário.

O que piora a medição

• Vegetação: o drone mede o topo do mato. Área com capim alto ou arbusto precisa ser limpa, ou ter pontos medidos no chão para corrigir o modelo, e o relatório deve dizer onde isso foi feito.
• Água e lama: superfície molhada reflete e confunde o processamento; embaixo da água o drone não mede. Esses trechos ficam fora do volume ou precisam ser levantados por outro método, e o relatório deve apontá-los.
• Máquinas e caminhões na área: entram no modelo como se fossem terreno. O voo deve ser feito com a frente parada, ou esses trechos precisam ser tratados.
• Poucos pontos de controle, ou todos de um lado da área: o modelo pode inclinar, e o viés aparece.

Volume medido não é volume transportado

A terra cortada ocupa um volume no terreno (volume no corte, que é o que o drone mede). Ao ser escavada, ela se expande e passa a ocupar um volume maior na caçamba (volume solto, por causa do empolamento, que varia bastante entre areia, argila e rocha). Depois de compactada no aterro, ocupa outro volume, em geral menor que o solto. A conversão depende do material e não sai do voo: vem de ensaio ou de fator combinado em contrato.

Se o número vai servir para pagar alguém (transportadora, empreiteira, fornecedor de material), combine antes no contrato: qual superfície de base, em que datas serão os voos, que fator de empolamento vale e qual a tolerância aceita. Com isso definido, o drone vira uma medição rápida e verificável; sem isso, vira discussão.

O que um relatório de volume deve trazer

• data e hora de cada voo, e o tamanho do pixel no chão (GSD);
• pontos de controle e de checagem, com a posição de cada um no mapa;
• viés e dispersão medidos nos pontos de checagem, na horizontal e na vertical;
• a superfície de referência usada, dita com todas as letras;
• volume de corte, de aterro e saldo, por área ou por pilha, com o mapa de cores;
• a incerteza do volume, em m³, com a forma como foi calculada (viés e dispersão dos pontos de checagem aplicados à área);
• as condições do dia que podem afetar o resultado (chuva recente, pilha em movimento, áreas excluídas);
• ART do responsável técnico.

É o conteúdo do relatório do nosso serviço de mapeamento com drone RTK, com o voo feito com autorização de espaço aéreo. Para obra que precisa conferir também prumo, recalque ou o que foi construído, veja o controle geométrico. E, se ainda está escolhendo o método, leia drone RTK ou estação total.